23 Eylül 2012 Pazar

Kaos ve Fraktallere dair

  Fraktaller uzun bir süre önce ilgilendiğim, benim için oldukça "garip çekici" liğe sahip bir konu idi. Son zamanlarda aklıma takılan bir konunun fraktaller ve Kaos kuramı ile yakınlığı olabileceği üzerine biraz düşününce bilgilerimi tazelemek amaçlı olarak Tübitak yayınlarından 6.500.000 TL vererek aldığım 2003 basımı James Gleick 'in Kaos adlı kitabını tekrar okudum. Aslında bu konuda yetkin bir isim isterseniz şu adrese bakınız. http://www.sinancanan.net.tr/2011/01/kaos-karmasklk-bilimi-ve-yeni-bilimsel_22.html

Genel manada kitaplar  Fraktallere benzer, bilgiler ancak yeni başka bilgiler ve zamanla iterasyon sayesinde yeni ufuklar açar, bu iterasyonu sağlamak için zamanı geldiğinde o kitabı veya yazıyı yeniden okumanız gerekir.

İşte zihnimde uyanan bu kıvılcımın aydınlık izi ile kitabı tekrar okuyup bitirdiğimde yeni fikirler ortaya çıkmıştı.
Ve bu fikirlerin tekrar kaybolmasını önlemek ve kalıcı hale getirebilmek için bu yazıyı yazmaya karar verdim.
Sonrasında bu fikirleri ispatlayabilmek için uğraşacağım. Umarım !! :)
İşte düşüncelerim:

  1. Bir fraktal var olmak için ilk olarak basit bir zemine ihtiyaç duyar. Bu zemin fraktalin ilk alt yapısıdır. Eğer gerçekleşebilen bir fraktal varsa bu ; o zeminin alt yapısında o fraktalin olduğunu gösterir. Zemin her iterasyonda bir miktar yükselir. 
  2. Tüm fraktallerin alt yapısı parçalı sistemlerden oluşur. ve tüm fraktallere uyan tek bir alt yapı mevcuttur. 
  3. Tüm sayılar fraktaldir. 
  4. Uzay zaman fraktal bir yapıdadır. 
  5. Sadece dinamik sistemler değil statik sistemlerde fraktallerden oluşur. Deterministik ve ölçülebilir statik  yapılar aslında bir "garip çeker" 'dir.
  6. Kuantum dünyası bir fraktaller dünyasıdır. Ve "çekerler" kuantum yasalarını belirler. 
  7. Bir fraktalin Tn zamanındaki durumundan ilk hali veya önceki bir zaman noktasındaki durumu  çıkarılabilir. Bunun için önce hangi temel yapıda olduğu tespit edilebilmelidir.  
  8.   Mandelbrot kümesi bilinen manada bir fraktal olmayabilir,  ancak temel birimi fraktallerden oluşuyor olabilir. 
  9. Feigenbaum sabiti , daire için Pİ sayısı ne ise Fraktal için o anlama gelen bir sayıdır.
    Buna göre önemli olan genel olarak fraktaller ile Feigenbaum katsayısı arasındaki diğer ilişkileri tespit etmektir. 
  10. Euler sabiti fraktal yapıda olup, aslında farklı bir sayı sisteminde(Fraktal sayı sistemi) sayı tabanına karşılık gelmektedir. 
  11.   Örnek olarak Dairenin çevresini veren denklem "2 *pi * r" bir fraktalin garip çekeridir. Gözlemlediğimiz diğer "çekerler" den farkı; sınır değerinin "lineer" bir denklem olmasıdır. Buna göre kaotik olmayan herhangi bir şey yoktur. sebebi ise "Tuval" 'in ilk zemin olmasıdır. 
  12. Marshal kutusu ilk zemindir. İçinde Mutlak Boşluk vardır. Tüm fraktallerin alt yapısını oluşturan ana zemin, parçalı 8 noktadan oluşur. 
  13. Zihinsel dünyamız fraktallerden oluşur, Düşüncelerimiz arasındaki boşluklar fraktal yapıyı meydana getirir. 
  14. Fraktalin  tersi (düşmanı) sürekliliktir.Sürekli zemine sahip bir evren hiç bir zaman içerisinde bir fraktal oluşturamaz. 
O, yedi göğü tabaka tabaka yaratandır. Rahmân’ın yaratışında hiçbir uyumsuzluk göremezsin. Bir kere daha bak! Hiçbir çatlak (ve düzensizlik) görüyor musun?   Mülk suresi  3. Ayet